Отношение R называется: рефлексивным, если истинно аRa;

- объект  а  находится в отношении R  с самим собой.

 обратимым, если истинно (аRb) ↔ (bRa); 

объект  а находится в отношении R  с объектом b,  верно и обратное.

транзитивным, если истинно (аRb)˄(bRc) ↔ (aRc).  

если объект  а  находится в отношении R  с объектом b, а  b находится в отношении R  с объектом с, то

объект  а  находится в отношении R  с объектом с.

Отношение равенства (=) является рефлексивным, т.к. истинно а=a; 

обратимым, т.к. истинно (а=b) ↔ (b=a); 

транзитивным, т.к. истинно (a=b)˄(b=c) → (a=c).

Отношение неравенства (>), (<) является только транзитивным (а>b)˄(b>c) → (a>c).  (а<b)˄(b<c) → (a<c)

Отношение параллельности (║) прямых является обратимым: (а║b) ↔ (b║a),

и транзитивным: (а║b)˄(b║c) → (a║c).

Отношение перпендикулярности (┬) прямых является только обратимым (a ┬ b) ↔ (b ┬ a)

Транзитивность достаточного условия

А → В    Если А является достаточным условием для В,

В → С    и В является достаточным условием для С.

--------------------------------------------------------------------------------

А → С ,  то А является достаточным условием для С. 

Транзитивность необходимого условия

X→ Y    Если  X - необходимое условие для Y

Y → Z  и  Y - необходимое условие для Z

--------------------------------------------------------------

X → Z, то    X - необходимое условие для Z

Транзитивность  необходимого и достаточного условия

А является необходимым и достаточным условием для В.      А ↔ В.

В является необходимым и достаточным условием для С.      В ↔ С.

---------------------------------------------------------------------------------      ----------

А является необходимым и достаточным условием для С.       А ↔ С.

А эквивалентно В.                      А равносильно В.

В эквивалентно С.                      В равносильно С.

---------------------------                     ------------------------

А эквивалентно С.                       А равносильно С.